دکتر سید محمود مرعشی در 23 اردیبهشت 1320/ 16 ربیع‌الثانی 1361/ 13 مه 1942در بیت فقاهت و مرجعیت، در شهر علم و اجتهاد، قم، دیده به جهان گشود. خانواده وی، همه، از بزرگان عالم اسلام و مذهب تشیع بوده‌اند. دوران طفولیت رادر دامان پاک و پُر مهر پدر و مادری با تقوا رشد یافت و قرائت قرآن و خواندن و نوشتن را فرا گرفت. دروه‌های دبستان و دبیرستان را با شایستگی پشت سر گذارد.
سپس بنا به علاقه خود و تشویق والدش، قدم به میدان تحصیلات علوم دینی و حوزوی نهاد، و در سلک روحانیت حوزه علمیه قم درآمد. وی دوره مقدمات و سطح را نزد استادان برجسته‌ای مانند آیت‌الله فاضل لنکرانی، آیت‌الله سید مهدی لاجوردی، آیت‌الله شیخ ابوطالب تجلیل تبریزی، آیت‌الله محمّدصادق صیری سرابی، آیت‌الله محمّدتقی ستوده، و حجت‌الاسلام و المسلمین حاج شیخ احمد ورامینی آموخت. از آن پس، در درس خارج فقه پدر گرامی‌اش شرکت کرد که تا پایان عمر ایشان ادامه یافت.
در کنار تحصیل و فراگیری علوم دینی، به دلیل علاقه وافری که به علم رجال، انساب، کتابشناسی و نسخه‌شناسی داشت، همواره به مطالعه کتب و رسایل قدما و متأخران در این رشته‌ها می‌پرداخت، و از تجربیات والد خود استفاده فراوان می‌برد. حاصل این تلاش و کوشش خستگی ناپذیر، اطلاعات وسیع و آگاهی گسترده و چیرگی در بسیاری از رشته‌های مذکور است.
دکتر مرعشی از برخی استادان و مشایخ خود اجازاتی دریافت کرده است که عبارتند از: اجازه اجتهاد از آیت‌الله شیخ عبدالنبی اراکی؛ اجازه روایی از آیت‌الله علامه حاج آقا بزرگ تهرانی، صاحب الذریعة الی تصانیف الشیعة؛ اجازه آیت‌الله سید محمّدصادق بحرالعلوم نجفی؛ اجازه آیت‌الله العظمی بهجت؛ اجازه آیت‌الله العظمی فاضل لنکرانی؛ اجازه آیت‌الله العظمی مکارم شیرازی؛ اجازه آیت‌الله العظمی سیستانی؛ اجازه آیت‌الله العظمی شیخ محمّدعلی اراکی؛ اجازه آیت‌الله علیاری تبریزی؛ اجازه آیت‌الله حاج سید محمّد شیرازی؛ اجازه روایتی از مفتی بزرگ زیدیه، شیخ احمد بن محمّد زباره، در صنعا؛ اجازه شیخ محمّد غزالی مصری، متفکر بزرگ جهان اسلام و از علمای برجسته اهل‌سنت و مؤلف بیش از یکصد کتاب.
ایشان مفصل‌ترین اجازه روایی را از والد خود دریافت کرد که آخرین دستنویس آیت‌الله مرعشی به شمار می‌رود.
آیت‌الله زاده مرعشی، نه تنها در علوم قدیمه و حوزوی کسب فیض کرده، بلکه از علوم جدید نیز بهره فراوانی برده است؛ از جمله: در رشته جامعه شناسی که ابتدا در دانشگاه تهران و سپس در دانشگاه لندن به تحصیل پرداخت و در مارس 1985 موفق به اخذ دکترای جامعه شناسی از این دانشگاه گردید. پایان نامه دکترای وی درباره دستنوشته‌های اسلامی قرن چهارم تا هفتم هجری است.
دکتر مرعشی از یک سو در علوم اسلامی، و از سوی دیگر، در کتابشناسی و شناخت کتب خطی، به ویژه نسخه‌شناسی، تبحر و مهارت فراوانی کسب کرد. اهل فن ایشان را یکی از افراد خبره و صاحب نظر در رشته کتابشناسی و نسخه‌شناسی در ایران و جهان به شمار می‌آورند، و شخصیت علمی وی در این دو رشته مورد تأیید همگان است. ایشان از چنان مهارتی در این رشته‌ها برخوردار است که اگر نسخه‌ای خطی فاقد تاریخ کتابت باشد، می‌تواند از نوع خط و کاغذ، زمان کتابت نسخه و قیمت تقریبی آن را به خوبی تشخیص دهد. این تبحر و شناخت و اطلاعات گسترده درباره نسخ خطی و کتابشناسی را نخست مدیون تجربیات با برکت پدر بزرگوارش است؛ زیرا سال‌ها در کنار ایشان بوده و از مهارت آن بزرگوار استفاده کرده است؛ از سوی دیگر، مرهون کوشش‌های پیگیر و مستمر خود در امر شناخت کتب خطی و دیگر مسائل کتابشناسی است.
حضرت امام خمینی (ره) در نامه‌ای به نخست وزیر وقت ایران، خبرگی و شایستگی دکتر مرعشی را در کتابشناسی و کتاب و شناخت محیطی مناسب برای حفظ کتاب ستوده است. گفتنی است که شناخت عمیق و گسترده ایشان از رشته‌های مختلف کتابشناسی و فرهنگ پربار اسلام و تشیع، به تأیید مجامع علمی داخل و خارج کشور نیز رسیده است؛ از جمله: دریافت لوح تقدیر کتابشناس برجسته کشور و دریافت تقدیرنامه و جوایز از مسئولان کشور در دانشگاه تهران در سال 1374. همچنین دکتر مرعشی در زمستان 1369 برای بازدید از مراکز علمی و کتابخانه‌های کشورهای مسلمان‌نشین آسیای میانه، سفری تحقیقی به این کشورها داشتند. در این سفر، فرهنگستان علوم جمهوری آذربایجان، دکترای افتخاری آن مرکز علمی را طی مراسمی باشکوه که از تلویزیون باکو نیز پخش شد، به ایشان اعطا کرد.
ایشان در پایه گذاری کتابخانه بزرگ آیه الله العظمی مرعشی نجفی نقش بسیاری داشت و پس از درگذشت پدر تاکنون مسوولیت کتابخانه را بر عهده دارد و از هیچ کوششی برای توسعه کتابخانه فرونگذاره است.
بسیاری از سفرهای دور و نزدیک برای خرید نسخه های خطی در داخل و خارج از کشور نیز بر دوش دکتر مرعشی است که می توان از سفر به کشورهای ایتالیا، اسپانیا، فرانسه، آلمان، بلژیک، هلند، دانمارک، سوئد، انگلستان، ایرلند، ترکیه، هندوستان، عراق، سوریه، مصر، قطر، امارات متحد عربی، ازبکستان، آذربایجان، یمن و کانادا نام برد.
ازجمله افتخارات ایشان می توان به این ها اشاره داشت:
لوح سپاس کتاب شناس برجسته کشور.
لوح سپاس مسوولان کشور، دانشگاه تهران، 1374.
لوح سپاس کتابخانه های قم، آبان 1389.
از آثار او است:
شرح حال و آثار و آراء ابن سینا، قم: کتابفروشی نوین، 1341، 135ص، وزیری.
شرح حال و آثار و آراء ابوحامد غزالی، قم: کتابفروشی نوین، 1341، 94ص.
شرح حال و آثار و آراء ابونصر فارابی.
تصحیح شرح نخبه المقال در علم رجال، اثر پدرش آیة الله العظمی مرعشی.
تهیه منابع احقاق الحق.
فهرست نسخه های خطی آثار علامه سیدحیدر آملی موجود در کتابخانه آیت الله مرعشی، قم: کتابخانه مرعشی، 1381.
فهرست نسخه های خطی آثار قاضی نورالله شوشتری موجود در کتابخانه آیت الله مرعشی، قم: کتابخانه مرعشی، 1381، 80ص.
فهرست نسخه های خطی آثار علامه نظام الدین عبدالعلی بیرجندی موجود در کتابخانه آیت الله مرعشی، قم: کتابخانه مرعشی، 1381.
تنظیم رساله عملیه آیه الله العظمی مرعشی نجفی.
تنظیم مصباح الناسکین اثر آیه الله العظمی مرعشی نجفی.
تنظیم منهاج المومنین اثر آیه الله العظمی مرعشی نجفی.
تنظیم سبیل النجاة اثر آیه الله العظمی مرعشی نجفی.
تنظیم مناسک حج اثر آیه الله العظمی مرعشی نجفی.
تنظیم غایة القصوی حواشی آیه الله العظمی مرعشی نجفی بر عروة الوثقی، دو جلد.
المسلسلات فی الاجازات، قم: کتابخانه مرعشی، رحلی، دو جلد، 649 + 585ص.
کتابشناسی توصیفی آیت الله العظمی مرعشی نجفی، قم: کتابخانه مرعشی، 1382، 992ص.
گنجینه، فهرست بخشی از نسخه های خطی فارسی سمرقند، بخارا و خوارزم، قم: کتابخانه مرعشی، 1377، 317ص.
نسخه های خطی کهن و نفیس نهج البلاغه و شروح، گزیده ها و ترجمه های آن موجود در کتابخانه مرعشی، قم: کتابخانه مرعشی، 1381، 208ص.
نوادر المخطوطات العربیه من قرن الثالث الی السادس الهجری، قم: کتابخانه مرعشی، 1381، 184ص.
مقدمه بر کیهان شناخت اثر قطان مروزی.
نظارت بر فهرست نسخه های خطی گنجینه جهانی مخطوطات اسلامی، کتابخانه بزرگ آیت الله العظمی مرعشی نجفی که هم اکنون از سی جلد گذشته است.
نظارت بر ده ها عنوان کتاب که تا کنون از سوی کتابخانه آیت الله مرعشی چاپ شده است.
مقالات فراوان برای مجلات، روزنامه ها، دایره المعارف ها و همایش ها.